Ditulis Oleh : Tim Redaksi MSD
Halo sahabat setia MSD! Apakah sahabat mengenal aljabar? Pasti tidak asing dengan nama aljabar. Aljabar ini telah dikenalkan melalui pelajaran matematika SMP dan sampai sekarang masih digunakan. Matematika digunakan dalam bidang kesehatan khususnya dalam bidang biostatistik dan epidemiologi. Aljabar menurut KBBI adalah cabang matematika yang menggunakan tanda-tanda dan huruf-huruf untuk menggambarkan atau mewakili angka-angka (a, b, c, sebagai pengganti bilangan yang diketahui dan x, y, z untuk bilangan yang tidak diketahui). Pada perhitungan epidemiologi dalam mencari odds ratio, risiko relatif, spesifisitas hingga penggunaan rumus besar sampel, menggunakan huruf-huruf untuk mewakili angka-angka. Lalu siapakah tokoh di balik aljabar ini? Beliau adalah Al Khawarizmi yang dikenal dengan Bapak Aljabar. Bagaimana perjalanan hidup beliau hingga menemukan aljabar? Mari simak artikel berikut!
Kehidupan Awal Bapak Aljabar: Al Khawarizmi
Al Khawarizmi memiliki nama asli Abu ‘Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi. Beliau merupakan seorang matematikawan, astronom, astrolog, dan geografer Muslim Syiah Persia. Beliau lahir di Persia pada waktu itu sekitar tahun 780 dan meninggal sekitar tahun 850 (Iranian Research Organization for Science & Technology (IROST), n.d.).
Al-Khawarizmi adalah ulama di The House of Wisdom in Baghdad (Pusat Penelitian dan Pengajaran Ilmiah). Tugas beliau adalah menerjemahkan manuskrip ilmiah Yunani, di bawah kepemimpinan Kalif al-Mamun (Famous Scientists 2022). Beliau juga belajar dan menulis banyak buku dan risalah (Iranian Research Organization for Science & Technology (IROST), n.d.). Risalah aljabar “Hisab al-jabr w’al-muqabala” adalah yang paling terkenal dan penting dari semua karya al-Khawarizmi. Judul teks inilah yang memberi kita kata “aljabar” dan ini adalah buku pertama yang ditulis tentang aljabar (O’Connor and Robertson, n.d.).
Aljabar dan Bapak Aljabar: Al Khawarizmi
Dalam bidang matematika, Al Khawarizmi dikenal dengan teori aljabar. Selama Al Khawarizmi berada di he House of Wisdom in Baghdad (Pusat Penelitian dan Pengajaran Ilmiah), beliau aktif menulis dan mempelajari ilmu-ilmu yang terkait dengan lingkungan sekitarnya. Dalam tulisan beliau “Hisab al-jabr w’al-muqabala” aljabar merupakan sistem maupun perhitungan yang praktis untuk memecahkan semua jenis masalah, seperti: warisan, pajak, tuntutan hukum, perdagangan, pengukuran tanah, pembuatan kanal, dan perhitungan geometris. Makna dari judul tulisan beliau adalah al-jabr (menghilangkan sisi negatif dari persamaan dalam rumus matematika) dan al-muqabala [“menyeimbangkan” nilai-nilai persamaan dengan menggunakan tanda sama dengan (=)] (Syed, n.d.).
Aljabar merupakan sistem perhitungan dalam menemukan solusi persamaan linier dan kuadrat berdasarkan variabel, konstanta dan koefisien. Pada abad ke-12, “Hisab al-jabr w’al-muqabala” diterjemahkan dalam Bahasa Latin dengan judul “Buku Ringkas tentang Perhitungan dengan Penyelesaian dan Penyeimbangan” (Britannica, n.d.). Tujuan buku ini adalah untuk mengajarkan apa yang paling mudah dan paling berguna dalam aritmatika. Pada bagian pertama buku ini mengenai bilangan asli. Setelah memperkenalkan bilangan asli, beliau membahas solusi persamaan. Persamaannya linier atau kuadrat yang terdiri dari konstanta (angka), variabel, koefisien, akar (x) dan kuadrat (x²). Beliau pertama mereduksi persamaan menjadi salah satu dari 6 bentuk standar, menggunakan operasi penjumlahan dan pengurangan, dan kemudian menunjukkan cara menyelesaikan jenis persamaan standar ini. Dia menggunakan kedua metode aljabar solusi dan metode geometris menyelesaikan kuadrat. Berikut 6 persamaan yang dimaksud (dengan a, b, dan c adalah bilangan asli) (O’Connor and Robertson, n.d.):
- ax² = b
- bx = c
- ax² + bx = c
- bx + c = ax²
- ax² + c = bx
- ax² = bx
Al-jabr yang dimaksud dengan penyelesaian menghilangkan sisi negatif maksudnya seperti ini:
x² = 40x – 4x²
Pindahkan angka yang memiliki variabel yang sama (x²) dengan memindahkan angka yang memiliki notasi negatif (4x²) menjadi:
x² + 4x² = 40x
x² di sini bernilai satu, sehingga tinggal dijumlahkan dengan 4x² (jumlahkan 1+4), yang dijumlah adalah koefisien x² sehingga menjadi 5x². Persamaan akhirnya menjadi
5x² = 40x
x² dan x tidak bisa dioperasikan matematika, karena x² berbeda dengan x.
Al-muqabala yang dimaksud penyeimbang adalah proses pengurangan suku-suku positif dengan pangkat yang sama ketika suku-suku tersebut muncul di kedua sisi persamaan. Misalnya:
50 + 3x + x² = 29 + 10x
Kemudian lakukan pemindahan angka yang memiliki variabel yang sama dengan menjadikan satu sisi yang sama pula
50 – 29 + 3x – 10x = x²
Ketika angka dipindah ruas, maka menjadi notasi negatif. Kemudian operasikan matematika
21 – 7x = x²
Dengan menggunakan teori aljabar, AL Khawarizmi menemukan solusi perhitungan dalam bidang geometri, seperti menemukan luas bangun lingkaran, volume benda padat, kerucut, bola, dan piramida. Beliau juga menjadi penulis “Algoritmi de numero Indorum”.
Gambar 1: Bapak Aljabar: Al Khawarizmi
Sumber: (Britannica, n.d.)
Setelah Mengetahui tentang Bapak Aljabar: Al Khawarizmi sebagai Penemu Salah Satu Teknik Mengenai Perhitungan, Tertarikkah Sahabat Mempelajari Teknik Perhitungan di Bidang Kesehatan?
Al Khawarizmi dikenal sebagai Bapak Aljabar sekaligus penemu teori aljabar yang digunakan hingga saat ini dalam berbagai perhitungan matematis yang menggunakan gabungan simbol, huruf dan angka. Dalam bidang kesehatan, perhitungan juga digunakan khususnya dalam bidang epidemiologi dan biostatistika. Jika sahabat tertarik mengenai epidemiologi dan biostatistika, silakan sahabat membaca buku Pintu Gerbang Memahami Epidemiologi, Biostatistik dan Metode Penelitian karya dr. M. Sopiyudin Dahlan, M. Epid
Daftar Pustaka
Britannica, T. Editors of Encyclopaedia. n.d. “algorithm | Definition, Types, & Facts | Britannica.” Encyclopedia Britannica. Accessed March 27, 2022. https://www.britannica.com/science/algorithm.
Famous Scientists. 2022. “Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi – Biography, Facts and Pictures.” Famous Scientists. https://www.famousscientists.org/muhammad-ibn-musa-al-khwarizmi/.
Iranian Research Organization for Science & Technology (IROST). n.d. “Who is khwarizmi?” Who is khwarizmi? | Khwarizmi International Award (KIA). Accessed March 24, 2022. http://www.irost.org/kia/who-is-khwarizmi.
KBBI. n.d. “Arti kata aljabar – Kamus Besar Bahasa Indonesia.” KBBI. Accessed March 24, 2022. https://kbbi.web.id/aljabar.
O’Connor, JJ, and EF Robertson. n.d. “Al-Khwarizmi (790 – 850) – Biography – MacTutor History of Mathematics.” MacTutor History of Mathematics Archive. Accessed March 24, 2022. https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Khwarizmi/.
Syed, Ibrahim B. n.d. “Al Khwarizmi – the Father of Algebra.” History of Islam. Accessed March 27, 2022. https://historyofislam.com/contents/the-classical-period/al-khwarizmi/