Ditulis Oleh : Tim Redaksi MSD
Hai sahabat peneliti! Pada artikel sebelumnya telah dibahas salah satu tokoh terkait distribusi normal, yaitu Carl Friedrich Gauss. Lalu tahukah sahabat, siapakah tokoh pencetus distribusi normal pertama kali? Tokoh pencetus distribusi normal pertama kali adalah Abraham de Moivre. Beliau adalah seorang matematikawan, fisikawan asal Perancis. Penggunaan nama Distribusi Gauss sebagai nama lain distribusi normal karena Gauss-lah yang mengembangkan distribusi normal. Abraham de Moivre sebagai pencetus distribusi normal yang menggunakan pendekatan distribusi binomial. Lalu bagaimanakah perjalanan hidup Abraham de Moivre? Silahkan simak artikel berikut!
Masa Muda Abraham de Moivre
Abraham de Moivre lahir di Vitry-le-François pada 26 Mei 1667 (Abraham de Moivre | French mathematician | Britannica, no date). Beliau adalah seorang pencetus distribusi normal yang menggunakan pendekatan distribusi binomial. Abraham de Moivre dikenal sebagai seorang pionir analitik trigonometri dan teori probabilitas. Keluarga Abraham de Moivre tidak berkecukupan, ayahnya (Daniel de Moivre) hanya seorang dokter bedah. Keluarga mereka menganut Kristen Protestan, tetapi Abraham de Moivre pertama kali mengenyam pendidikan di Sekolah Katolik Brothers Christian (Abraham de Moivre (1667 – 1754) – Biography – MacTutor History of Mathematics, no date). Pada usia 11 tahun, Abraham de Moivre disekolahkan di Akademi Protestan di Sedan belajar Bahasa Yunani di bawah bimbingan Du Rondel. Karena, ketegangan antar agama di tahun 1682 mengharuskan de Moivre pindah sekolah lagi ke Saumur untuk belajar logika selama 2 tahun. Tahun 1684, de Moivre pindah ke Paris untuk studi fisika dan matematika (Abraham De Moivre: History, Biography, and Accomplishments, no date).
Pada tahun 1688, de Moivre pindah ke London dan menjadi guru privat matematika dan menjadi seorang ahli matematika yang kompeten dengan pengetahuan yang baik. Di London, de Moivre memiliki kebiasaan membeli satu eksemplar buku kemudian dipotong menjadi kecil-kecil. Setiap perjalanan de Moivre, beliau terbiasa membawa potongan-potongan buku tersebut untuk dipelajari dan muridnya bisa membaca potongan-potongan yang de Moivre bawa (Abraham de Moivre (1667 – 1754) – Biography – MacTutor History of Mathematics, no date). Kecintaannya akan membaca buku, memberikan jalan de Moivre untuk membaca buku tulisan Newton yang berjudul “Principia”. Tahun 1692, de Moivre menjadi teman dekat Isaac Newton dan astronom Edmond Halley. Kedekatan de Moivre bersama Newton dan Halley, memberikan kesempatan de Moivre untuk menggeneralisasikan ‘Binomial Theorem’ menjadi ‘Multinomial Theorem’ (Abraham De Moivre | Famous Mathematicians, no date). De Moivre juga terpilih dalam Royal Society of London di tahun 1697. Walaupun de Moivre terpilih dalam Royal Society of London, tetapi beliau tetap mencari pendapatan sebagai konsultan judi dan asuransi (Abraham de Moivre | French mathematician | Britannica, no date)

Gambar 1: Abraham de Moivre
Bagaimana Cerita Abraham de Moivre dan Distribusi Normal?
Abraham de Moivre dikenal sebagai pencetus distribusi normal khususnya distribusi normal dengan pendekatan distribusi binomial. Pada tahun 1733, de Moivre memperkenalkan tulisannya yang berjudul “The Doctrine of Chances” yang berisi solusi mengenai probabilitas dan geometri (Abraham De Moivre | Encyclopedia.com, no date). Manuskrip “The Doctrine of Chances” ditulis tahun 1718 dan diserahkan ke Newton untuk disimpan dan dengan harapan Newton sebagai pemberi kata pengantar (Bellhouse and Genest, 2007)
Sama seperti Gauss, de Moivre juga memiliki pengaruh terhadap pemecahan masalah mengenai garis edar planet-planet. Dikatakan dalam (Bellhouse and Genest, 2007) pada halaman ke sepuluh bahwa “hasil dari segmen yang membentang dari dua fokus ke titik mana pun pada elips atau hiperbola sama dengan kuadrat dari setengah diameter yang sejajar dengan garis singgung”. Bentuk dari elips yang disebutkan ini memungkinkan untuk memecahkan masalah terkait bagaimana cara planet-planet mempertahankan garis edarnya dan titik-titik mana saja yang bisa terjadi perubahan kecepatan.
Selain itu, de Moivre dikenal sebagai konsultan judi. Dalam tulisan beliau, de Moivre dapat menjawab secara sederhana mengenai masalah-masalah lotre, khususnya yang berkaitan dengan sistem dan durasi. Solusi yang diberikan adalah dengan cara dipecah menjadi sederet bilangan geometri tertentu yang kemudian jumlahnya dapat dihitung. Berikut kurva yang didapatkan dari penemuan tersebut:

Kurva Probabilitas dalam Permainan dengan 2 orang pemain
Sumber: (Bellhouse and Genest, 2007)
Probabilitas memperoleh proporsi keberhasilan yang terletak di antara dua batas, dengan cara “mendekatkan Jumlah Suku-suku Binomial (a + b)n yang diperluas menjadi deret”. Dengan menggunakan ekspansi binomial (1 + 1)n, de Moivre memperoleh (yang sekarang dikenal) sebagai n! didekati dengan rumus Stirling, yaitu, cnn+1/2 e−n, de Moivre mengetahui konstanta c hanya sebagai jumlah terbatas dari deret tak hingga. Dengan menggunakan pendekatan n! de Moivre dapat menjumlahkan suku-suku binomial dari titik manapun hingga suku pusat. Penjumlahan ini ekuivalen dengan “the modern normal approximation” dan menjadi kemunculan pertama integral peluang normal. Ini menjadi cikal bakal parameter yang sekarang disebut standar deviasi. Kemudian persamaan kurva normal ini dikembangkan oleh Laplace dan Gauss. Temuan ini dikembangkan oleh Pierre Simon de Laplace (dikenal sebagai teorema Moivre-Laplace). Laplace menggunakan distribusi normal pada analisis galat suatu eksperimen. Metode kuadrat terkecil diperkenalkan oleh Legendre pada tahun 1805. Di lain sisi, Gauss mengklaim sudah menggunakan metode tersebut semenjak tahun 1794 dengan menganggap galatnya memiliki distribusi normal (Abraham De Moivre | Encyclopedia.com, no date).
De Moivre juga menulis artikel berjudul “Annuities upon Lives” yang mana dalam tulisan ini de Moivre menggambarkan distribusi normal dari angka kematian berdasarkan usia seseorang. Tulisan ini menjadi formula sederhana yang digunakan oleh perusahaan asuransi saat ini.
Seiring bertambahnya usia, de Moivre sering merasa lesu, sehingga beliau menambah waktu tidurnya 15 menit. Hingga tanggal 27 November 1754, tepat di waktu tidurnya mencapai 24 jam, de Moivre meninggal dunia di London dan tubuhnya dimakamkan di St Martin-in-the-Fields, meskipun tubuhnya kemudian dipindahkan.
Setelah Mengetahui Tokoh di Balik Distribusi Normal, Apakah Sahabat ingin Mengetahui Lebih Lanjut tentang Penggunaan Distribusi Normal?
Distribusi normal sebenarnya tercetus oleh Abraham de Moivre di tahun 1733 sebagai pendekatan distribusi binomial, yang kemudian dikembangkan oleh Laplace dan Gauss. Kapan distribusi normal ini harus diketahui dan bagaimana cara membaca dan menganalisis data berdistribusi normal melalui aplikasi STATA? Sahabat bisa membaca Buku Seri 7: 13 Penyakit Statistik Disertai dengan Aplikasi STATA karya dr. M. Sopiyudin Dahlan, M. Epid
DAFTAR PUSTAKA
Abraham De Moivre: History, Biography, and Accomplishments (no date). Available at: https://www.storyofmathematics.com/abraham-de-moivre (Accessed: 27 January 2022).
Abraham de Moivre (1667 – 1754) – Biography – MacTutor History of Mathematics (no date). Available at: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/De_Moivre/ (Accessed: 27 January 2022).
Abraham De Moivre | Encyclopedia.com (no date). Available at: https://www.encyclopedia.com/people/science-and-technology/mathematics-biographies/abraham-de-moivre (Accessed: 30 January 2022).
Abraham De Moivre | Famous Mathematicians (no date). Available at: https://famous-mathematicians.com/abraham-de-moivre/ (Accessed: 29 January 2022).
Abraham de Moivre | French mathematician | Britannica (no date). Available at: https://www.britannica.com/biography/Abraham-de-Moivre (Accessed: 27 January 2022).
Bellhouse, D. R. and Genest, C. (2007) ‘Maty’s biography of abraham de moivre, translated, annotated and augmented’, Statistical Science, 22(1), pp. 109–136. doi: 10.1214/088342306000000268.
Abraham de Moivre. 2022. Avaliable at: https://en.wikipedia.org/wiki/Abraham_de_Moivre. (Accessed 27 Januari 2022).