Ditulis Oleh : Tim Redaksi MSD
Hai Sahabat! Apa yang terlintas dalam benak sahabat ketika mendengar nama Pascal? Iya benar, mengenai hukum pascal tentang tekanan air. Tetapi, tahukah sahabat bahwa Blaise Pascal merupakan penemu teori probabilitas (bersama dengan Pierre de Fermat) dan alat hitung pertama di tahun 1642. Wah, semakin penasaran bukan dengan kisah hidup Blaise Pascal. Mari simak artikel berikut!
Masa Muda Penemu Teori Probabilitas: Blaise Pascal
Blaise Pascal merupakan matematikawan, ahli fisika dan seorang filsuf yang religius (“Blaise Pascal – Education, Pensées & Religion” 2014). Blaise Pascal lahir di Clermont-Ferrand, Perancis pada 19 Juni 1623. Ayah Blaise Pascal bernama Etienne, seorang pegawai pajak dan seorang yang pandai dalam matematika. Ibu Blaise Pascal bernama Antoinette yang meninggal ketika Blaise Pascal balita. Blaise Pascal adalah anak ketiga dari empat bersaudara dan beliau lelaki sendiri. Sepeninggal ibunya, beliau dekat dengan kedua kakak perempuannya (Gilberte and Jacqueline) (Pascal, n.d.)
Blaise Pascal pindah ke Paris pada tahun 1631. Ayahnya selalu mengajak Blaise Pascal untuk menghadiri diskusi matematika sejak usia 12 tahun (“Biografi Blaise Pascal, Kisah Ahli Matematika Penemu Kalkulator | Biografiku.com” 2009). Ayah beliau mengenalkan bahasa Latin dan Yunani, tetapi tidak dengan matematika. Hal ini guna memancing keingintahuan Blaise Pascal yang besar akan matematika (“Blaise Pascal – Biography, Facts and Pictures”, n.d.)
Pada usia 12 tahun, Blaise Pascal sudah dapat menemukan bahwa jika dua sudut segitiga dijumlahkan sama dengan satu sudut siku-siku (“Blaise Pascal – Education, Pensées & Religion” 2014). Ayah beliau mengizinkannya membaca karya-karya matematikawan Yunani kuno Euclid dan mengajak Blaise Pascal menghadiri pertemuan mengenai matematika di Akademi Mersenne di Paris, pada usia 16 tahun, beliau juga mengenalkan Teorema Pascal yang dikenal dengan Mystic Hexagram. Pada tahun 1640, beliau juga menerbitkan karya tulis “Essay on Conic” Sections, mengenai geometri proyektif, (“Blaise Pascal – Biography, Facts and Pictures”, n.d.).
Tahun 1642, ketika membantu ayahnya bekerja dalam perhitungan pajak, Blaise Pascal menemukan alat hitung yang dinamai dengan “Pascaline” terdiri dari roda dengan delapan tombol bergerak, yang membantu penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian (Pascal, n.d.).
Gambar 1: Pascaline
Sumber: (Orcibal, n.d.)
Blaise Pascal dan Penemuan yang Terkenal
Di Tahun 1640 Pascal berkontribusi bidang fisika khususnya pada hidrostatika. Ini adalah cabang mekanika fluida yang mempelajari fluida dalam keadaan diam. Dalam eksperimennya, beliau menemukan jarum suntik dan mesin press hidrolik. Beliau melakukan eksperimen dengan tekanan udara dan membenarkan teori Evangelista Torricelli tentang penyebab variasi barometrik. Karya teoritisnya tentang keseimbangan cairan “Treatise on the Equilibrium of Liquids” pada tahun 1653 menjelaskan Hukum Tekanan Pascal. Prinsip Pascal menyatakan bahwa ketika ada peningkatan tekanan pada setiap titik dalam cairan terbatas, ada peningkatan yang sama di setiap titik lain dalam wadah (“Blaise Pascal – Biography, Facts and Pictures”, n.d.).
Dalam bidang matematika dan geometri, Pascal mempelajari bagian kerucut dan menghasilkan teorema penting dalam geometri proyektif. Karyanya tentang kerucut, “Generation of Conic Sections” dimulai pada 1648 dan dilanjutkan pada 1654, tetapi tidak selesai (“Blaise Pascal – Biography, Facts and Pictures”, n.d.).
Di kemudian hari, Pascal menjadi tertarik pada ilmu fisika dan melakukan berbagai eksperimen pada tekanan atmosfer. Salah satu eksperimen tersebut adalah memperkirakan tekanan atmosfer berdasarkan beratnya. Untuk menghormati kontribusinya, satuan tekanan atmosfer dinamai “Pascal” serta prinsip penting hidrostatika (“Blaise Pascal – Biography, Facts and Pictures”, n.d.).
Kontribusi Pascal yang paling penting adalah di bidang teori probabilitas. Beliau tertarik pada permainan dadu. Sepasang dadu dilempar sebanyak 24 kali dan dilihat peluangnya mengenai kemunculan dadu bermata enam kembar (Apostol, n.d.). Blaise Pascal mengembangkan teorinya melalui komunikasi dengan matematikawan terkenal Pierre de Fermat, serta eksperimennya sendiri menggunakan dadu bersisi enam. Teori probabilitas Pascal digunakan dalam ekonomi, ilmu aktuaria dan banyak bidang lainnya dan secara signifikan mengubah cara pengambilan risiko dan pengambilan keputusan dipandang (“Blaise Pascal – Biography, Facts and Pictures”, n.d.). Dalam komunikasinya dengan Fermat, Blaise Pascal meletakkan dasar bagi teori probabilitas. Peluang berapa kali seseorang harus melempar sepasang dadu sebelum mengharapkan double six sedangkan soal poin menanyakan bagaimana cara membagi taruhan jika permainan dadu tidak selesai. Mereka memecahkan masalah poin untuk permainan dua pemain tetapi tidak mengembangkan metode matematika yang cukup kuat untuk menyelesaikannya untuk tiga pemain atau lebih (O’Connor and Robertson, n.d.).
Seorang bangsawan Perancis dan ahli perjudian, Chevalier de Mére (1610-1685) mengajukan pertanyaan tentang peluang permainan kepada Blaise Pascal yang dikomunikasi dengan Pierre de Fermat (1601-1665). Dari 1654, baik Pascal dan Fermat memulai korespondensi tentang permainan peluang, pengaturan objek, dan peluang memenangkan permainan yang adil. Komunikasi ini mengenai konsep probabilitas dan nilai rata-rata peluang dari permainan tersebut. Konsep ini sebagai cikal bakal teori probabilitas klasik. Menurut Pascal, ketika sebuah koin dilempar dua kali, ada empat kemungkinan hasil: KK, KE, EK dan EE di mana K adalah singkatan dari kepala dan E untuk ekor, solusi yang berkaitan erat dengan koefisien binomial dari:
(K + E)² = K² + KE + EK + E² = K² + 2KE + E²
Demikian pula jika melempar 3 kali, maka 2 (jumlah kemungkinan yang keluar pada koin – kepala atau ekor) dipangkatkan 3 (jumlah pelemparan) sama dengan 8. Maka nilai kemungkinan yang keluar adalah
(K + E)³ = K³ + 3KE + E³
Melalui koefisien binomial yang digabungkan dengan koefisien kombinatorial, tercetuslah segitiga Pascal. Di saat yang sama Pascal juga menulis “Traite du triangle arithmétique”. karya Pascal dan Fermat meletakkan dasar matematika klasik dari teori probabilitas di pertengahan abad ketujuh belas. Kemudian didukung oleh Christian Huygens (1629-1695), seorang ahli fisika matematika dan astronom luar biasa dari Belanda, menjadi aktif terlibat dalam studi probabilitas, dan menerbitkan tulisan pertama tentang teori probabilitas “De Rationiis in Ludo Aleae (On Reasoning in Games of Dice)” pada tahun 1657. Tulisan ini berisi: teori probabilitas, masalah lemparan dadu, peluang memenangkan permainan, masalah permainan yang melibatkan tiga atau empat pemain selain beberapa karya Pascal dan Fermat. Dalam tulisannya, Huygens memperkenalkan definisi probabilitas sebagai peristiwa yang memberikan hasil yang menguntungkan (Basu, 2015).
Gambar 2: Blaise Pascal
Sumber: (Orcibal, www.britannica.com)
Setelah Mengetahui tentang Penemu Teori Probabilitas, Tertarikkah Sahabat Lebih Lanjut Mengenai Statistik?
Bermula dari rasa ingin tahu dalam permainan dadu dan koin dalam perjudian, Blaise Pascal bersama de Fermat menemukan teori probabilitas. Teori Probabilitas merupakan salah satu ilmu dalam statistik yang mana semasa SMA sudah dipelajari ilmu probabilitas yang disebut dengan peluang. Apakah sahabat tertarik belajar mengenai statistik? Ini saat yang bagus untuk sahabat bergabung di i-Workshop Fundamental Statistik dengan Metode MSD, yang diadakan setiap bulan. Apakah sahabat tertarik? Jangan ragu untuk bertanya mengenai workshop ini! Hubungi Hazrina di 081 335 30 44 60.
Daftar Pustaka
Apostol, Tom M. n.d. A Short History of Probability. Accessed March 15, 2022. http://homepages.wmich.edu/~mackey/Teaching/145/probHist.html.
Basu, Kanadpriya. 2015. “A Short History of Probability Theory and Its Applications.” International Journal of Mathematical Education, no. January 2015 (January). DOI: 10.1080/0020739X.2014.936975.
“Biografi Blaise Pascal, Kisah Ahli Matematika Penemu Kalkulator | Biografiku.com.” 2009. BiografiKu.com. https://www.biografiku.com/biografi-blaise-pascal/.
“Blaise Pascal – Biography, Facts and Pictures.” n.d. Famous Scientists. Accessed March 14, 2022. https://www.famousscientists.org/blaise-pascal/.
“Blaise Pascal – Education, Pensées & Religion.” 2014. Biography. https://www.biography.com/scholar/blaise-pascal.
O’Connor, JJ, and EF Robertson. n.d. “Blaise Pascal (1623 – 1662) – Biography – MacTutor History of Mathematics.” MacTutor History of Mathematics Archive. Accessed March 15, 2022. https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Pascal/.
Orcibal, Jean. n.d. “Blaise Pascal | Biography, Facts, & Inventions | Britannica.” Encyclopedia Britannica. Accessed March 15, 2022. https://www.britannica.com/biography/Blaise-Pascal.
Pascal, Blaise. n.d. “Blaise Pascal | Biography, Inventions and Facts.” Famous Inventors. Accessed March 13, 2022. https://www.famousinventors.org/blaise-pascal.